Question

9．如圖，已知AB∥CD∥EF，EH⊥CD，垂足為H，則∠A+∠CEH+∠ACE=270°．

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得∠A+∠ACD=180°，根據(jù)垂直的定義求出∠CHE=90°，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DCE+∠CEH=90°，最后求解即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，
∵EH⊥CD，
∴∠CHE=90°，
∴∠DCE+∠CEH=90°，
∴∠A+∠ACD+∠DCE+∠CEF=180°+90°=270°，
即∠A+∠CEH+∠ACE=270°．
故答案為：270°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，垂線(xiàn)的定義，直角三角形兩銳角互余，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．