如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=6㎝,BC=8㎝。點(diǎn)P從A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1㎝∕s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2㎝∕s的速度移動(dòng)。若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),

(1)如圖(1),經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,△PBQ與△ABC相似?
(2)如圖(2),當(dāng)P到B后又繼續(xù)在BC上前進(jìn),Q到C后又繼續(xù)在CA上前進(jìn),經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,可以使得△CPQ的面積為12.6㎝2?
(1)經(jīng)過(guò)時(shí),(2)經(jīng)過(guò)7秒
(1)設(shè)經(jīng)過(guò)秒,△PBQ與△ABC相似,則AP=, BP=,BQ= (1分)
①若△PBQ∽△ABC     
   ∴(S)                 
②若△PBQ∽△CBA     
   ∴(S)                 
∴經(jīng)過(guò)時(shí),△PBQ與△ABC相似.     
(2)過(guò)Q作QD⊥BC于D點(diǎn).
在△CDQ與△CBA中
∴△CDQ∽△CBA   ∴
設(shè)經(jīng)過(guò)秒∴  ∴  ∴ 
在△CPQ中,QD⊥CP  

          
當(dāng)時(shí) 解得.
當(dāng)時(shí),即經(jīng)過(guò)7秒,P在BC上距點(diǎn)C7m處,Q在AC上距點(diǎn)C6m處.符合題意.
當(dāng)時(shí),即經(jīng)過(guò)11秒,P在BC上距點(diǎn)C3m處,而Q在AC上距點(diǎn)C14m處,不合題意,故舍去.
∴當(dāng)經(jīng)過(guò)7秒時(shí),可以使△CPQ的面積為12.6cm2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在中,,點(diǎn)上,以為圓心,長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn),且

(1)判斷直線與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若,求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖7,小明在打網(wǎng)球時(shí),要使球恰好能打過(guò)網(wǎng),而且落在離網(wǎng)5米的位置上,則拍球的高度應(yīng)為 【 ▲ 】
A.2.7mB.1.8mC.0.9mD.6m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,是直角三角形,,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,
小題1:求過(guò)點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式
小題2:在軸上找一點(diǎn),連接,使得相似(不包括全等),并求點(diǎn)的坐標(biāo);
小題3:在⑵的條件下,如分別是上的動(dòng)點(diǎn),連接,設(shè),問(wèn)是否存在這樣的使得相似,如果存在,請(qǐng)求出的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

明明站在離路燈4m的地方,這時(shí)他看到自己在路燈下的影長(zhǎng)為2m,已知明明的身高為1.5m,則路燈桿的高為          

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖(1),(2)所示,矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6,BC=4,點(diǎn)F在DC
上,DF=2.動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā),沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線上),當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接FM、MN、FN,當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí),可得△FMN,過(guò)△FMN三邊的中點(diǎn)作△PQW.設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位/秒,M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒.試解答下列問(wèn)題:
小題1:DM=_______,  AN=_______(用含x的代數(shù)式表示)
小題2:說(shuō)明△FMN ∽ △QWP;
小題3:試問(wèn)為何值時(shí),△PQW為直角三角形?

小題4:問(wèn)當(dāng)為_________時(shí),線段MN最短?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,ΔABC中,∠C=90°,CD⊥AB,DE⊥AC,則圖中與ΔABC相似的三角形有(    )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖D、E分別是的AB、 AC邊上點(diǎn),S△ADE∶S四邊形DECB=1∶8那么AE∶AC等于(   )
A.1∶9       B.1∶3      C.1∶8       D.1∶2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

從美學(xué)角度來(lái)說(shuō),人的上身長(zhǎng)與下身長(zhǎng)之比為黃金比時(shí),可以給人一種協(xié)調(diào)的美感.某女老師上身長(zhǎng)約61.80cm,下身長(zhǎng)約93.00cm,她要穿約 ▲    cm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果(精確到0.01cm).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案