Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥AB，GH∥AD，與各邊交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F，G，H，則圖中面積相等的平行四邊形的對(duì)數(shù)為(　 　)

A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì) D. 6對(duì)

Answer 1

【答案】A

【解析】解：∵ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC．∵EF∥AB，GH∥AD，∴EF∥AB∥CD，GH∥AD∥BC，∴AGPE，ABFE，AGHD，PFCH，BCHG，FCDE是平行四邊形．

∵ABCD為平行四邊形，BD為對(duì)角線，∴S△ABD=S△BCD．

同理S△BFP=S△BGP，S△PED=S△HPD．

∵S△BCD－S△BFP－S△PHD=SPFCH，S△ABD－S△GBD－S△EPD=SAGPE，

∴SPFCH=SAGPE，∴SAGHD=SEFCD，SABFE=SBCHG，

∴有3對(duì)面積相等的平行四邊形．故選A．