【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CE．P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（ ）

A. 一直減小 B. 一直不變 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

【答案】C

【解析】試題分析：在RT△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=4，BC=2，

∴AB===2，設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，

h==，

∵PD∥BC，

∴=，

∴AD=2x，AP=x，

∴S1+S2=2xx+（2﹣1﹣x）=x2﹣2x+4﹣=（x﹣1）2+3﹣，

∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，S1+S2的值隨x的增大而減小，

當(dāng)1≤x≤2時(shí)，S1+S2的值隨x的增大而增大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．

求證：（1）△BEC≌△DAE；

（2）DF⊥BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明做了如下四個(gè)因式分解題，你認(rèn)為小明做得不完整一題是（　�。�

A. x2y﹣xy2=xy（x﹣y） B. m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2

C. a3﹣a=a（a2﹣1） D. ﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類(lèi)項(xiàng)的是（　�。�
A.2x2y2
B.3y
C.xy
D.4x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一個(gè)根，則m的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓分別交AC，BC邊于點(diǎn)D，E，連接BD，

（1）求證：點(diǎn)E是的中點(diǎn)；

（2）當(dāng)BC=12，且AD:CD=1:2時(shí)，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列說(shuō)法：

（1）無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；（2）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)；

（3）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（4）無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示．

其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是(　　)

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)x1 ， x2滿(mǎn)足x1+x2=7，x1x2=12，則以x1 ， x2為根的一元二次方程是（　�。�
A.x2﹣7x+12=0
B.x2+7x+12=0
C.x2+7x﹣12=0
D.x2﹣7x﹣12=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，D，E 分別是 AB，BC 上的點(diǎn)，且 DE∥AC，若 S△BDE：S△CDE=1：3，則S△DEB： S△ADC=（ ）

A. 1：5 B. 1：9 C. 1：10 D. 1：12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案