如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．請回答下列問題；(不要求說明理由)

(1)四邊形ADEF是什么四邊形？

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？

(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？

(4)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是正方形？

(5)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，以A，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形不存在？

答案：略
解析：

(1)四邊形ADEF是平行四邊形．

(2)當(dāng)∠BAC=150°時(shí)，四邊形ADEF是矩形．

(3)當(dāng)AB=AC或∠ABC=∠ACB時(shí)，四邊形ADEF為菱形．

(4)當(dāng)∠BAC=150°且AB=AC時(shí)，或∠ABC=∠ACB=15°，四邊形ADEF是正方形．

(5)當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，以A，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．(此時(shí)，∠DAF=60°＋60°+60°=180°，即D，A，F三點(diǎn)在一條直線上)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，△ABD，△BCE和△ACF．
（1）求證：△DBE≌△ABC≌△FEC；
（2）判斷四邊形ADEF的形狀并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF為矩形？（寫出猜想即可，不要求證明）
（4）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF為菱形？（寫出猜想即可，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別另作三個(gè)等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）在△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形；
（3）對于任意△ABC，四邊形ADEF是否總存在？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的三頂點(diǎn)為圓心，半徑為1，作兩兩不相交的扇形，則圖中三個(gè)扇形面積之和是
1
2
π
1
2
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的各邊為邊分別向外作正方形，所得到的三個(gè)正方形的面積分別為S1=36，S2=64，S3=100，則△ABC的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

（1）證明四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）當(dāng)△ABC滿足條件
∠BAC=150°
∠BAC=150°
時(shí)，四邊形ADEF為矩形．
（3）當(dāng)△ABC滿足條件
∠BAC=60°
∠BAC=60°
時(shí)，四邊形ADEF不存在．
（4）當(dāng)△ABC滿足條件
AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
時(shí)，四邊形ADEF為菱形．

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