如圖，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于點(diǎn)O.

求證：(1) △ABC≌△AED；

            (2) OB＝OE .

證明：(1)∵∠BAD＝∠EAC

    ∴∠BAC=∠EAD

在△ABC和△AED中   

     

    ∴△ABC≌△AED(SAS)

    (2)由(1)知∠ABC=∠AED

        ∵AB=AE

    ∴∠ABE=∠AEB

    ∴∠OBE=∠OEB

     ∴OB=OE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，在△ABE中，AB=AE，將△ABE沿直線BE平移到△DEC的位置，連接AD．
（1）四邊形ABCD是等腰梯形嗎？請(qǐng)你說說理由；
（2）當(dāng)AB=BE時(shí)，AE與BD互相垂直平分嗎？請(qǐng)你說說理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在△ABE中，BA=BE，C在BE上，D在AB上，且AD=AC=BC．
（1）若∠B=40°，求∠BCD的大��；
（2）過C作CF∥AB交AE于F，求證：CF=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一點(diǎn)，BD=DC，且點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，若△ABC的周長為22cm，在DE的長為
11
11
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABE中，AB=AD=DE，∠BAD=52°，AC是△ABD的中線，求∠CAE為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABE中，點(diǎn)C，D在BE邊上，且AD平分∠CAE，∠1=
1
4
∠CAE，∠BAD=48°，則∠2=（　�。�

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