如圖，已知矩形ABGH是由三個(gè)正方形

拼成的，求∠ACB＋∠AEB＋∠AGB的大小。

 

答案：
解析：

解：由勾股定理，易知AC＝AB。

∵ AB＝BC＝CE＝EG，GC＝2AB，

∴ ＝＝

又∠ACE＝∠GCA

∴ △ACE∽△GCA

∴ ∠AEB＝∠GAC

又AH//BG，

∴ ∠AGB＝∠HAG。  

∴ ∠AEB＋∠AGB＝∠GAC＋∠HAG＝∠DAC＝45°。

∴ ∠ACB＋∠AEB＋∠AGB＝45°＋45°＝90°。  

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形A′BOC的邊長A′B=2，OB=1，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則x2-13的立方根是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
5
-13
B、-
5
-13
C、2
D、-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD在直線l的上方，BC在直線l上，AB=a，AD=b（a、b為常數(shù)），E是BC上精英家教網(wǎng)的一動點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線l的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．
（1）求證：△ADG∽△ABE；
（2）過F作FH⊥l，求證：△ADG≌△EHF；
（3）連接FC，判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動時(shí)，∠FCH的大小是否總保持不變？若∠FCH的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCH的值；若∠FCH的大小發(fā)生改變，請舉例說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG＞60°．現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案