Question

【題目】如圖，請(qǐng)按照要求回答問(wèn)題：

（1） 數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是 線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是　﹣2　；
（2）線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離DE等于多少？
（3）在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M，下方有一點(diǎn)N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，判斷BC能否平分∠MBN，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）2.5；-2
（2）

解：∵線段BC的中點(diǎn)E表示的數(shù)是=0.75，

∴DE=|﹣2﹣0.75|=2.75；

（3）

解：如下圖（可以不標(biāo)出角的度數(shù)）：

BC平分∠MBN．理由是：

∵∠ABM=120°，

∴∠MBC=180°﹣120°=60°，

又∠CBN=60°，

∴∠MBC=∠CBN，

即BC平分∠MBN．

【解析】（1）觀察數(shù)軸，即可知道點(diǎn)C表示的數(shù)；根據(jù)線段中點(diǎn)表示的數(shù)=這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)表示的數(shù)的和÷2作答；
（2）首先求出點(diǎn)E表示的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于它們所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即可得出DE的長(zhǎng)；
（3）首先畫(huà)出圖形，然后計(jì)算出∠MBC的度數(shù)，再與∠CBN比較即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線段長(zhǎng)短的計(jì)量和角的平分線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握度量法：即用一把刻度量出兩條線段的長(zhǎng)度再比較；疊合法：從“形”的角度比較，觀察點(diǎn)的位置；從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線才能正確解答此題．