（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與雙曲線的圖象相交于A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），那么以m為長(zhǎng)，n為寬的矩形的面積和周長(zhǎng)分別為（ ）

A．4，6
B．4，12
C．8，6
D．8，12
【答案】分析：此題首先要觀察題目，求的是矩形的面積和周長(zhǎng)，首先表示出矩形的面積：mn，正好符合反比例函數(shù)的特點(diǎn)，因此根據(jù)點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上即可得解；然后求矩形的周長(zhǎng)：2（x+y），此時(shí)發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)的表達(dá)式正好符合直線AB的解析式，根據(jù)A點(diǎn)在直線AB的函數(shù)圖象上即可得解．
解答：解：∵點(diǎn)A（m，n）y=6-x與雙曲線的圖象上，
∴m+n=6，mn=4；
∴矩形的面積為：mn=4，矩形的周長(zhǎng)為：2（x+y）=12；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題不應(yīng)盲目的去求交點(diǎn)A的坐標(biāo)，而應(yīng)觀察所求的條件和已知條件之間的聯(lián)系，以避免出現(xiàn)復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程．
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（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與雙曲線的圖象相交于A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），那么以m為長(zhǎng)，n為寬的矩形的面積和周長(zhǎng)分別為（ ）

A．4，6
B．4，12
C．8，6
D．8，12

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（1）求AC所在直線的解析式；
（2）請(qǐng)用含t的代數(shù)式直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）試寫出△AQM的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出其最大面積；
（4）是否存在點(diǎn)M，使△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（0，-3），C（3，0）三點(diǎn)，
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求sin∠ACD的值．

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（2010•崇川區(qū)模擬）有一個(gè)函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），并且在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合述條件的函數(shù)    ．

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