Question

（2006•益陽(yáng)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：由B（-3，-1）、C（1，-1）可知BC∥x軸∥AD，所以點(diǎn)D與點(diǎn)A縱坐標(biāo)相同；由平行四邊形性質(zhì)及三角形平移特點(diǎn)，即可求出點(diǎn)D橫坐標(biāo)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A、D作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分別為E、F
∵以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，
∴AD∥BC，B（-3，-1）、C（1，-1）；
∴BC∥x軸∥AD，又A（-2，1）．
∴點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1；
∵?ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC．
∴△ABE≌△DCF
∴CF=BE=1；
∴點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+1=2
∴點(diǎn)D（2，1）．
同理可得D點(diǎn)坐標(biāo)還可以為（-6，1）或（2，1）或（0，-3）；
故點(diǎn)D為（-6，1）或（2，1）或（0，-3）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解題的綜合能力：解決題目既有知識(shí)運(yùn)用（坐標(biāo)性質(zhì)、平行四邊形性質(zhì)），又有能力考查（由坐標(biāo)特點(diǎn)知平行）．