如圖，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F(xiàn)在AC的延長線上，且BD=CF，連接DE交BC于E．

求證：DE=EF．
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此題考查的是全等三角形的判定和性質
過D點作AF的平行線交BC于G點，利用等腰三角形的性質和平行線的性質，求證△DGE≌△FCE即可，
如圖，過D點作AF的平行線交BC于G點，

∴∠ECF=∠DGE，
∴∠DGB=∠ACB
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠DGB，
∴DG=BD，
∵BD=CF，
∴DG=CF．
由∠ECF=∠DGE，∠DEG=∠CEF，DG=CF可得
△DGE≌△FCE（AAS），
∴DE=EF．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求證:BD=EC+ED.

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我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度之間關系的有關問題這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學方法．請你用等面積法來探究下列兩個問題：

（1）如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個全等的直角三角形拼成，請你用它來驗證勾股定理；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC= 4，BC=3，求CD的長度．

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以a、b、c為邊，不能組成直角三角形的是（    ）
A．a＝6，b＝8，c＝10B．a＝1，b＝，c＝2
C．a＝24，b＝7，c＝25D．a＝，b＝，c＝

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如圖，在中，，，點為的中點，，垂足為點，則等于
A．　　B．C．　　D．

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高為3，底邊長為8的等腰三角形腰長為                               （  ）.
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小張從點A出發(fā)，向前走30米，向左轉30o，繼續(xù)走30米，再向左轉30o，一直這樣走下去，則他             （填“能”或“不能”）回到A點，若能，他回到A點共走了          米的路．

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