Question

把標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開(kāi)，可以得到均相似的“開(kāi)紙”．現(xiàn)在我們?cè)陂L(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片中，畫(huà)兩個(gè)小矩形，使這兩個(gè)小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個(gè)小矩形均與原矩形紙相似，然后將它們剪下，則所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長(zhǎng)之和的最大值是　         

Answer 1

4+　．

    解：∵在長(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片中，畫(huà)兩個(gè)小矩形，使這兩個(gè)小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個(gè)小矩形均與原矩形紙相似，

∴要使所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長(zhǎng)之和最大，則這兩個(gè)小矩形紙片長(zhǎng)與寬的和最大．

∵矩形的長(zhǎng)與寬之比為2：1，

∴剪得的兩個(gè)小矩形中，一個(gè)矩形的長(zhǎng)為1，寬為=，

∴另外一個(gè)矩形的長(zhǎng)為2﹣=，寬為=，

∴所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長(zhǎng)之和的最大值是2（1+++）=4+．