Question

【題目】某商店購(gòu)買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購(gòu)買50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？

（2）已知該商店購(gòu)買B商品的件數(shù)比購(gòu)買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購(gòu)買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購(gòu)買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)296元，那么該商店有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

【答案】(1)、A：16元；B：4元；(2)、購(gòu)買A商品的件數(shù)為12件，購(gòu)買B商品的件數(shù)為20件；購(gòu)買A商品的件數(shù)為13件，購(gòu)買B商品的件數(shù)為22件

【解析】

試題分析：(1)、設(shè)A種商品的單價(jià)為x元、B種商品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得出方程組，從而求出x和y的值；(2)、設(shè)購(gòu)買A商品的件數(shù)為m件，則購(gòu)買B商品的件數(shù)為（2m﹣4）件，根據(jù)題意列出不等式組，從而得出m的值，得出答案.

試題解析：(1)、設(shè)A種商品的單價(jià)為x元、B種商品的單價(jià)為y元，

由題意得：， 解得．

答：A種商品的單價(jià)為16元、B種商品的單價(jià)為4元．

(2)、設(shè)購(gòu)買A商品的件數(shù)為m件，則購(gòu)買B商品的件數(shù)為（2m﹣4）件，

由題意得：， 解得：12≤m≤13，

∵m是整數(shù)，∴m=12或13，故有如下兩種方案：

方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即購(gòu)買A商品的件數(shù)為12件，則購(gòu)買B商品的件數(shù)為20件；

方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即購(gòu)買A商品的件數(shù)為13件，則購(gòu)買B商品的件數(shù)為22件．