【題目】如圖，在一張長(zhǎng)為，寬為(a＞b＞2)的長(zhǎng)方形紙片上的四個(gè)角處各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，然后做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．

（1）做成的長(zhǎng)方體盒子的體積為 (用含的代數(shù)式表示)；

（2）若長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)為30，面積為100，求做成的長(zhǎng)方體盒子的體積．

【答案】（1）ab-2a-2b+4；（2）74

【解析】

（1）根據(jù)題意分別求出長(zhǎng)方形盒子的長(zhǎng)、寬和高是，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)以及面積公式求出a+b=15，ab=100，再代入（1）得出的結(jié)果，即可求出盒子的體積．

（1）根據(jù)題意得：

長(zhǎng)方形盒子的長(zhǎng)是a-1×2=（a-2）cm，

長(zhǎng)方形盒子的寬是b-1×2=（b-2）cm，

長(zhǎng)方形盒子的高是1cm，

則長(zhǎng)方形盒子的體積是：（a-2）×（b-2）×1=[ab-2（a+b）+4]cm3；

（2）∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30，

∴，即，

∵長(zhǎng)方形的面積為100，

∴，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)A1（2，0），作x軸的垂線與直線y=2x交于點(diǎn)B1 ， 作等腰直角三角形A1B1A2；又過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線y=2x交于點(diǎn)B2 ， 作等腰直角三角形A2B2A3；…，如此反復(fù)作等腰直角三角形，當(dāng)作到An（n為正整數(shù)）點(diǎn)時(shí)，則An的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（某進(jìn)口專營(yíng)店銷售一種“特產(chǎn)”，其成本價(jià)是20元/千克，根據(jù)以往的銷售情況描出銷量y（千克/天）與售價(jià)x（元/千克）的關(guān)系，如圖所示．

（1）試求出y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用（1）的結(jié)論：
求每千克售價(jià)為多少元時(shí)，每天可以獲得最大的銷售利潤(rùn)．
②進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)、運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程需耗時(shí)5天，該“特產(chǎn)”最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月（30天），若售價(jià)不低于30元/千克，則一次進(jìn)貨最多只能多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點(diǎn)E在線段DE上，點(diǎn)A，D，G在同一直線上，且AD=3，DE=1，連接AC，CG，AE，并延長(zhǎng)AE交CG于點(diǎn)H．

（1）求sin∠EAC的值．
（2）求線段AH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了10學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù)，結(jié)果如下表：

周閱讀用時(shí)數(shù)（小時(shí)）

4

5

8

12

學(xué)生人數(shù)（人）

3

4

2

1

則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A.中位數(shù)是6.5
B.眾數(shù)是12
C.平均數(shù)是3.9
D.方差是6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)18米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，李明同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測(cè)的信號(hào)塔下端D的仰角為30°，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了18米到達(dá)地面的B處，又測(cè)得信號(hào)塔頂端C的仰角為60°，CD⊥AB與點(diǎn)E，E、B、A在一條直線上．請(qǐng)你幫李明同學(xué)計(jì)算出信號(hào)塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.7，≈1.4 ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2，一個(gè)銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學(xué)將一個(gè)三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)D重合，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E、F，∠EDF=60°，當(dāng)CE=AF時(shí)，如圖1小芳同學(xué)得出的結(jié)論是DE=DF．

（1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)CE≠AF時(shí)，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由
（2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在CB、BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3請(qǐng)直接寫(xiě)出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；
（3）連EF，若△DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關(guān)系式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2．
（1）求證：BE=DF；
（2）求證：AF∥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有客房都可以住滿．客房定價(jià)每提高10元，就會(huì)有1個(gè)客房空閑，對(duì)有游客入住的客房，旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元．

（1）填表（不需化簡(jiǎn)）

入住的房間數(shù)量

房間價(jià)格

總維護(hù)費(fèi)用

提價(jià)前

60

200

60×20

提價(jià)后

　　

　　

　　

（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？（純收入=總收入﹣維護(hù)費(fèi)用）

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