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如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點A﹙-2，-5﹚，

C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．     

(1) 求反比例函數和一次函數的表達式；

(2) 連接OA，OC．求△AOC的面積．

 

 

（1）y＝x-3

（2）

解析:（本小題滿分10分）

解：(1)∵ 反比例函數的圖象經過點A﹙-2，-5﹚，  

∴ m=(-2)×( -5)＝10．  

 ∴ 反比例函數的表達式為． ……………………………………………………2分

 ∵ 點C﹙5，n﹚在反比例函數的圖象上， 

 ∴  ． 

∴ C的坐標為﹙5，2﹚． ……………………………………………………………3分

∵ 一次函數的圖象經過點A，C，將這兩個點的坐標代入，得

      解得  …………………………………………………5分

 ∴ 所求一次函數的表達式為y＝x-3．…………………………………………………6分

(2) ∵ 一次函數y=x-3的圖像交y軸于點B，

∴ B點坐標為﹙0，-3﹚．   …………………………………………………………7分

∴ OB＝3．

∵ A點的橫坐標為-2，C點的橫坐標為5， 

∴  S△AOC= S△AOB+ S△BOC=． …………10分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y=
12x
的圖象和一次函數y=kx-7的圖象都經過點P（m，2）．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數的圖象上，頂點C、D在這個反比例函數的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標分別為a、b（b＞a＞0），求代數式ab的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數的圖象與反比例函數y1= –  ( x<0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0).當x<–1時，一次函數值大于反比例函數的值，當x>–1時，一次函數值小于反比例函數值.

(1)    求一次函數的解析式；

(2)    設函數y2=  (x>0)的圖象與y1= –  (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2=  (x>0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數的圖象與反比例函數（x＜0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0），當x＜－1時，一次函數值大于反比例函數值，當x＞－1時，一次函數值小于反比例函數值．

（1）求一次函數的解析式；

（2）設函數（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關于y軸對稱，在（x＞0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P點作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．

解答：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數的圖象與反比例函數y1= – ( x<0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0).當x<–1時，一次函數值大于反比例函數的值，當x>–1時，一次函數值小于反比例函數值.

(1)   求一次函數的解析式；

(2)   設函數y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數的圖象與反比例函數y1= – ( x<0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0).當x<–1時，一次函數值大于反比例函數的值，當x>–1時，一次函數值小于反比例函數值.

(1)   求一次函數的解析式；

(2)   設函數y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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