Question

如圖，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立．并說明理由．

Answer 1

解：需添加的條件為CF∥BE或CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線．
理由（一）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∴∠1=∠2；
理由（二）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線，
∴∠1=∠2．
分析：由AB∥CD可知，∠DCB=∠ABC，要使∠1=∠2成立，需要添一條件為CF∥BE或CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線．
點評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，還涉及到角平分線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．