若關于x的方程3x2+5x+11m=0的一個根大于2，另一根小于2，則m的取值范圍是
m＜-2
m＜-2
．
分析：設y=3x2+5x+11m，得到拋物線開口向上，根據(jù)方程3x2+5x+11m=0的一個根大于2，另一根小于2得到x=2對應的函數(shù)值小于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．
解答：解：設y=3x2+5x+11m，
根據(jù)題意得：x=2時，y＜0，
即12+10+11m＜0，
解得：m＜-2．
故答案為：m＜-2
點評：此題考查了拋物線與x軸的交點，拋物線與x軸有沒有交點，即為拋物線解析式中y=0時方程是否有解．
練習冊系列答案
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若關于x的方程3x2－2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為   ．

 

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