如圖，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AD=BC，AE=CF
（1）圖中共有幾對全等三角形？請分別寫出來；
（2）選擇其中一對全等的三角形加以證明．

（1）解：圖中共有3對全等三角形，
分別是：△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△CBE≌△ADF，

（2）證明：∵DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∴在Rt△CBE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△CBE≌Rt△ADF（HL）．
分析：（1）根據(jù)已知可以直接得出全等的三角形；
（2）根據(jù)HL定理得出Rt△CBE≌Rt△ADF即可．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及HL定理的判定應(yīng)用，根據(jù)已知得出Rt△CBE≌Rt△ADF是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AD=BC，AE=CF
（1）圖中共有幾對全等三角形？請分別寫出來；
（2）選擇其中一對全等的三角形加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科八年級版　2009－2010學年　第14期　總170期 滬科版 題型：047

如圖，BF⊥AC于點F，CE⊥AB于點E，BF交CE于點D，BD＝CD．

求證：DE＝DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：山東省期中題 題型：解答題

如圖，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AD=BC，AE=CF
（1）圖中共有幾對全等三角形？請分別寫出來；
（2）選擇其中一對全等的三角形加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案