【題目】我們把符號“”讀作“的階乘”，規(guī)定“其中為自然數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，”．例如：．又規(guī)定“在含有階乘和加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先計(jì)算階乘，再乘除，后加堿，有括號就先算括號里面的”．按照以上的定義和運(yùn)算順序，計(jì)算：

(1)_______；

(2)_______；

(3)______；

(4)用具體數(shù)試驗(yàn)一下，看看等式是否成立？

【答案】（1）24；（2）；（3）96；（4）見解析

【解析】

（1）（2）（3）直接根據(jù)“當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，”計(jì)算即可；

（4）根據(jù)題意，舉反例驗(yàn)證即可.

（1）4!=4×3×2×1=24；故答案為24；

（2）；故答案為；

（3）（3+2）!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96；故答案為96；

（4）如當(dāng)m=3，n=2時(shí)，（m+n）!=（3+2）!=120，m!+n!=3!+2!=8．

所以，（m+n）!≠m!+n!，等式（m+n）!=m!+n!不成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，點(diǎn)D為x軸上一動點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上時(shí)（不與點(diǎn)O、C重合），則線段CF與OD之間的關(guān)系為　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；

（3）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示E點(diǎn)坐標(biāo)，求出E點(diǎn)所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出E點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是

A. BC=AC B. CF⊥BF C. BD=DF D. AC=BF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)； (2)－|-2|－(－3)2÷(－1)2；

（3） ; (4)－14－(1－0.5)÷.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有四個(gè)數(shù)字小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

朝下數(shù)字

1

2

3

4

出現(xiàn)的次數(shù)

16

20

14

10

計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是多少？

“根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是”的說法正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD．

（1）求證：BD=CD；

（2）請判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，過A，C，D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求證：AC=AE；

（2）若AC=6，CB=8，求△ACD外接圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中：8，﹣，+2.8，π，，﹣0.003，0，﹣100，﹣3.626626662……

正數(shù)集合{_____　…}

整數(shù)集合{_____…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{_____　…}

無理數(shù)集合{_____　…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？

（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），當(dāng)t=4時(shí)，求y的值．

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同步練習(xí)冊答案