Question

如圖，溫度計(jì)上表示攝氏溫度與華氏溫度的刻度，能否用函數(shù)解析式表示攝氏溫度與華氏溫度的關(guān)系？如果今天的氣溫是攝氏32℃，那么華氏是多少度？

Answer 1

答案：
解析：

解答：設(shè)攝氏溫度為x，華氏溫度為y，由圖中的數(shù)據(jù)可設(shè)y＝kx＋32，k≠0．取x＝100，y＝212，代入上式，解得k＝1.8．則y＝1.8x＋32，把x＝50，y＝122以及x＝－20，y＝－4分別代入上式，等式都成立．因此攝氏溫度和華氏溫度存在一次函數(shù)的關(guān)系，即y＝1.8x＋32．當(dāng)攝氏溫度為32℃時(shí)，y＝1.8×32＋32＝89.6． 　　分析：題目中給出了攝氏溫度與華氏溫度的部分對(duì)應(yīng)關(guān)系，它們之間是一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，是一種函數(shù)關(guān)系，但是不是一次函數(shù)關(guān)系呢？這需要加以驗(yàn)證．當(dāng)我們利用現(xiàn)有的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式后，可以把其余的對(duì)應(yīng)關(guān)系代入解析式中，確定它們是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)在我們就可以認(rèn)為它們之間有一次函數(shù)的關(guān)系，并且當(dāng)攝氏0℃時(shí)，華氏為32，因此b＝32．