【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O是矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A、C都

在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4.2)，反比例函數(shù)與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E。

(1)求直線DE的解析式；

(2)若點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，△OEF和△ODE的面積相等，求點(diǎn)F的坐標(biāo)。

【答案】（1）. （2）F的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）.

【解析】試題分析：（1）先求出D、E的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式；

（2）先求出△ODE的面積，然后由△OEF和△ODE的面積相等，求出OF的長(zhǎng)，即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）由B（4，2）知，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是4，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是2，

又∵點(diǎn)D，E都在的圖象上，∴D（4，1），E（2，2）．

設(shè)直線DE的解析式為，把D（4，1），E（2，2）代入，得：

解得：

∴直線DE的解析式為．

（2）∵D（4，1），E（2，2），B（4，2），

∴S△ODE= S矩形OABC - S△OCE - S△BDE- S△OAD =3．

∵點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，S△OEF=S△ODE，

∴S△OEF．

∴OF=3．

∴F的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABE中，AB⊥AE以AB為直徑作⊙O，交BE于C，弦CD⊥AB，F為AE上一點(diǎn)，連FC，則FC=FE

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）已知點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn)，且tan∠APD=，連CP，求sin∠CPD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來(lái)承擔(dān)外銷業(yè)務(wù)，這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測(cè)皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定，現(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽取了6件進(jìn)行檢查，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，若該皮具的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克，測(cè)得它們質(zhì)量如下(單位：g)

廠家

超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分

甲

﹣3

0

0

1

2

0

乙

﹣2

1

﹣1

0

1

1

(1)分別計(jì)算甲、乙兩廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量各是多少克？

(2)通過(guò)計(jì)算，你認(rèn)為哪一家生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，D為x軸上一點(diǎn)，連接BD交y軸與點(diǎn)C，若C（0，-2）恰好為BD中點(diǎn)，且△ABD的面積為6，則B點(diǎn)坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，抽查了部分學(xué)生，并制如下表格和條形統(tǒng)計(jì)圖：

頻數(shù)

頻率

體育

25

0.25

美術(shù)

30

a

音樂(lè)

b

0.35

其他

10

0.1

請(qǐng)根據(jù)圖完成下面題目：

(1)抽查人數(shù)為_____人，a=_____.

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校八年級(jí)有800人，請(qǐng)你估算該校八年級(jí)業(yè)余愛(ài)好音樂(lè)的學(xué)生約有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某新店開(kāi)業(yè)宣傳，進(jìn)店有禮活動(dòng)，店員們需準(zhǔn)備制作圓柱體禮品紙盒（如圖①），每個(gè)紙盒由1個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)圓形底面組成，現(xiàn)有100張正方形紙板全部以A或者B方法截剪制作（如圖②），設(shè)截剪時(shí)x張用A方法．

（1）根據(jù)題意，完成以下表格：

裁剪法A

裁剪法B

長(zhǎng)方形側(cè)面

x

　 　

圓形底面

　 　

0

（2）若裁剪出的長(zhǎng)方形側(cè)面和圓形底面恰好用完，問(wèn)能做多少個(gè)紙盒？

（3）按以上制作方法，若店員們希望準(zhǔn)備300個(gè)禮盒，那至少還需要正方形紙板　 　張．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°,如果此時(shí)熱氣球C處的

高度CD為100m,點(diǎn)A、D、B在同一直線上,CD⊥AB,則A、B兩點(diǎn)的距離是( ）

A. 200m B. 200m C. m D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店用1050元購(gòu)進(jìn)第一批某種鋼筆,很快賣完,又用1440元購(gòu)進(jìn)第二批該種鋼筆,但第二批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是第一批進(jìn)價(jià)的1.2倍,數(shù)量比第一批多了10支。

(1)求第一批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是多少元?

(2)第二批鋼筆按24元/支的價(jià)格銷售,銷售一定數(shù)量后,根據(jù)市場(chǎng)情況,商店決定對(duì)剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售,但要求第二批鋼筆的利潤(rùn)率不低于20%,問(wèn)至少銷售多少支后開(kāi)始打折?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(材料閱讀)數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)很重要的工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.通過(guò)數(shù)軸我們可發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律：

①對(duì)值的幾何意義：一般地，若點(diǎn)、點(diǎn)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為，，那么、兩點(diǎn)之間的距離表示為，記作，則表示數(shù)和1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；又如，所以表示數(shù)和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；

②若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，那么線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.

(問(wèn)題情境)如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，其中線段的中點(diǎn)記作點(diǎn).

(綜合運(yùn)用)

(1)出發(fā)秒后，點(diǎn)和點(diǎn)相遇，則表示的數(shù)___________；

(2)在第(1)問(wèn)的基礎(chǔ)上，當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(3)在第(1)問(wèn)的基礎(chǔ)上，點(diǎn)、在相遇后繼續(xù)以原來(lái)的速度在這條數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，但、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向相同.隨著點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)，線段的中點(diǎn)也相應(yīng)移動(dòng)，問(wèn)線段的中點(diǎn)能否與表示的點(diǎn)重合？若能，求出從、相遇起經(jīng)過(guò)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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