【題目】2017赤峰）已知平行四邊形ABCD．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAD的平分線交直線BC于點E，交DC延長線于點F（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，求證：CE=CF．

【答案】
（1）解：如圖所示，AF即為所求；


（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AD∥BC，

∴∠1=∠2，∠3=∠4．

∵AF平分∠BAD，

∴∠1=∠3，

∴∠2=∠4，

∴CE=CF


【解析】（1）作∠BAD的平分線交直線BC于點E，交DC延長線于點F即可；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質得出AB∥DC，AD∥BC，故∠1=∠2，∠3=∠4．再由AF平分∠BAD得出∠1=∠3，故可得出∠2=∠4，據(jù)此可得出結論．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行四邊形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=2，若將△ABC翻折，折痕EF分別交邊AC、邊BC于點E和點F（點E不與A點重合，點F不與B點重合），且點C落在AB邊上，記作點D．過點D作DK⊥AB，交射線AC于點K，設AD=x，y=cot∠CFE，
（1）求證：△DEK∽△DFB；
（2）求y關于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；
（3）聯(lián)結CD，當 = 時，求x的值．

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【題目】為加強公路的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為兩個階梯，一、二階梯用水的單價之比等于1：2，如圖折線表示實行階梯水價后每月水費y（元）與用水量x（m3）之間的函數(shù)關系，其中射線AB表示第二級階梯時y與x之間的函數(shù)關系．
（1）寫出點B的實際意義；
（2）求射線AB所在直線的表達式．

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【題目】在ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB= ．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，D為 的中點，連接OD交弦AC于點F，過點D作DE∥AC，交BA的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接CD，若OA=AE=4，求四邊形ACDE的面積．

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【題目】如圖，點A是直線AM與⊙O的交點，點B在⊙O上，BD⊥AM垂足為D，BD與⊙O交于點C，OC平分∠AOB，∠B=60°．

（1）求證：AM是⊙O的切線；
（2）若DC=2，求圖中陰影部分的面積（結果保留π和根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“富春包子”是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設計了如右圖的調查問卷，對顧客進行了抽樣調查．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解決下列問題：
（1）條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是 ， 扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為°；
（2）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ex（﹣x2+2x+a）在區(qū)間[a，a+1]上單調遞增，則實數(shù)a的最大值為 ．

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【題目】如圖某超市舉行“翻牌”抽獎活動，在一張木板上共有6個相同的牌，其分別對應價值為2元、5元、8元、10元、20元和50元的獎品．
（1）小雷在該抽獎活動中隨機翻一張牌，求抽中10元獎品的概率；
（2）如果隨機翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求兩次抽中的獎品的總價值大于14元的概率．

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