Question

8．設(shè)反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$與一次函數(shù)y=x+3的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則$\frac{1}{m}-\frac{1}{n}$的值為$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得到mn=2，n-m=3，代入原式計(jì)算即可．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$與一次函數(shù)y=x+3的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），
∴n=$\frac{2}{m}$，n=m+3，
∴mn=2，n-m=3，
∴$\frac{1}{m}-\frac{1}{n}$=$\frac{n-m}{mn}$=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．