如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為(－4，0)，以點(diǎn)O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過A作直線l與x軸負(fù)方向相交成60°的角，且交y軸于C點(diǎn)，以點(diǎn)O2(13，5)為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)D．

(1)求直線l的解析式；

(2)將⊙O2以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移，當(dāng)⊙O2第一次與⊙O1外切時(shí)，求⊙O2平移的時(shí)間．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得OA＝|－4|＋|8|＝12，

　　所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(－12，0)．

　　因?yàn)樵赗t△AOC中，∠OAC＝60°，

　　OC＝OAtan∠OAC＝12×tan60°＝12，

　　所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－12)．

　　設(shè)直線l的解析式為y＝kx＋b，

　　由l過A、C兩點(diǎn)，

　　得－12＝b，0＝－12k＋b．

　　解得b＝－12，k＝－，

　　所以直線l的解析式為：y＝－x－12．

　　(2)如圖，設(shè)⊙O2平移t秒后到⊙O3處與⊙O1第一次外切于點(diǎn)P，⊙O3與x軸相切于D1點(diǎn)，連接O1O3，O3D1，則O1O3＝O1P＋PO3＝8＋5＝13．

　　因?yàn)镺3D1⊥x軸，

　　所以O(shè)3D1＝5．

　　在Rt△O1O3D1中，O1D1＝＝＝12．

　　因?yàn)镺1D＝O1O＋OD＝4＋13＝17，

　　所以D1D＝O1D－O1D1＝17－12＝5．

　　所以t＝＝5(秒)．

　　所以⊙O2平移的時(shí)間為5秒．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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