Question

2．學(xué)完第五章《平面直角坐標(biāo)系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：
已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC=4，AB=2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)P．求△BPC的面積．
小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：
請(qǐng)你按照小明的思路解決這道思考題．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)圖象進(jìn)行解答即可．

解答 解：建立如圖直角坐標(biāo)系，則由題意得 A（0，2），B（0，0），C（4，0），D（4，2），E（2，2）
由待定系數(shù)法求得BD：y=$\frac{1}{2}x$    CE：y=-x+4
$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}x}\\{y=-x+4}\end{array}\right.$ 
解得P（$\frac{8}{3}，\frac{4}{3}$）
∴△BPC的面積=4×$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{8}{3}$，

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象解答．