如圖,在△ABC中,點D、E、F分別在AB、AC、BC上,DE∥BC,EF∥AB,且F是BC的中點.
求證:DE=CF.

【答案】分析:利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,可得四邊形BDEF是平行四邊形;再根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得DE=BF;由中點的定義可得BF=CF;由等量代換可得DE=CF.
解答:證明:∵DE∥BC,EF∥AB,
∴四邊形BDEF是平行四邊形.(2分)
∴DE=BF.(3分)
∵F是BC的中點,
∴BF=CF.(4分)
∴DE=CF.(5分)
點評:此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及線段中點的定義.題目難度不大,解題時要注意數(shù)形結(jié)合.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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( �。�
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( �。�

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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