【題目】勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（ ）
A.90
B.100
C.110
D.121

【答案】C
【解析】解：如圖，延長AB交KF于點O，延長AC交GM于點P，
所以四邊形AOLP是正方形，
邊長AO=AB+AC=3+4=7，
所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，
因此矩形KLMJ的面積為10×11=110．
故選：C．
延長AB交KF于點O，延長AC交GM于點P，可得四邊形AOLP是正方形，然后求出正方形的邊長，再求出矩形KLMJ的長與寬，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計算即可得解．

練習冊系列答案
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【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐．
（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；
（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由．

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【題目】某課題組為了解全市九年級學生對數(shù)學知識的掌握情況，在一次數(shù)學檢測中，從全市24000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數(shù)學成績進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如下圖表：

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

x＜60

20

0.10

60≤x＜70

28

0.14

70≤x＜80

54

0.27

80≤x＜90

a

0.20

90≤x＜100

24

0.12

100≤x＜110

18

b

110≤x＜120

16

0.08

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為多少；
（2）請在圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果把成績在90分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名九年級考生數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有多少名？

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【題目】(12分)如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A、B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，AC=FC．

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(2)已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長．

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【題目】計算（-1）×（-2）的結果是（ ）

A. 2. B. 1. C. -2. D. -3.

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【題目】在平面直角坐標系中，點M的坐標是(﹣2，3)，作點M關于y軸的對稱點，得到點M′，再將點M′向下平移4個單位，得到M″，則M″點的坐標是_____．

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【題目】分解因式x2﹣y2﹣z2﹣2yz＝_____．

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