【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10 cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿射線AB以1cm/s的速度作直線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)沿邊BC的延長(zhǎng)線以2cm/s的速度作直線運(yùn)動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過_____秒，△PCQ的面積為24 cm2？

【答案】4或6或12．

【解析】

分兩種情況：P在線段AB上；P在線段AB的延長(zhǎng)線上；進(jìn)行討論即可求得P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí),△PCQ的面積為24cm2，

①當(dāng)P在線段AB上，此時(shí)CQ=2x，PB=10x，

S△PCQ=2x(10x)=24，

化簡(jiǎn)得x210x+24=0，

解得x=6或4；

②P在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)CQ=2x，PB=x10，

S△PCQ=2x(x10)=24，

化簡(jiǎn)得x210x24=0，

解得x=12或2，負(fù)根不符合題意，舍去.

所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4秒、6秒或12秒時(shí)△PCQ的面積為24cm2.

故答案為：4或6或12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了10學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù)，結(jié)果如下表：

周閱讀用時(shí)數(shù)（小時(shí)）

4

5

8

12

學(xué)生人數(shù)（人）

3

4

2

1

則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間，下列說法正確的是（　　）
A.中位數(shù)是6.5
B.眾數(shù)是12
C.平均數(shù)是3.9
D.方差是6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB=AC，∠BAC=90，直角∠EPF的頂點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．給出以下五個(gè)結(jié)論：（1）AE=CF；（2）∠APE =∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4）= （5）EF=AP其中一定成立的有________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，SABCD=24，AE平分∠BAC，交BC于E，沿AE將△ABE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，連接EF并延長(zhǎng)交AD于G，EG將ABCD分為面積相等的兩部分．則S△ABE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求證：△ACE≌△ACF；

（2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有客房都可以住滿．客房定價(jià)每提高10元，就會(huì)有1個(gè)客房空閑，對(duì)有游客入住的客房，旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元．

（1）填表（不需化簡(jiǎn)）

入住的房間數(shù)量

房間價(jià)格

總維護(hù)費(fèi)用

提價(jià)前

60

200

60×20

提價(jià)后

　　

　　

　　

（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？（純收入=總收入﹣維護(hù)費(fèi)用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按下列要求作圖（第（1）、（2）小題用尺規(guī)作圖，第（3）小題不限作圖工具，保留作圖痕跡）．

（1）作∠B的角平分線；

（2）作BC的中垂線；

（3）以BC邊所在直線為對(duì)稱軸，作△ABC的軸對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，E，F(xiàn)分別在邊AC、BC上，滿足AE＝CF，連接BE，AF交于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABE≌△CAF；

（2）求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，則梯形ABCD的面積是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案