【題目】小亮一家到桃林口水庫游玩．在岸邊碼頭P處，小亮和爸爸租船到庫區(qū)游玩，媽媽在岸邊碼頭P處觀看小亮與爸爸在水面劃船，小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行，劃行速度是20米/分鐘，劃行10分鐘后到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處，在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米？（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

【答案】小亮與媽媽相距288米．

【解析】

作PQ⊥AB于Q，根據(jù)已知，∠APQ=30°．解直角三角形求出PB即可.

作PQ⊥AB于Q，根據(jù)已知，∠APQ=30°．

則AQ=AP

∵AP=20×10=200

∴AQ=100

∴PQ=，

在Rt△BPQ中，sinB=，

∴PB=100÷0.60≈288米

∴此時，小亮與媽媽相距288米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，
（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算（直接寫出結(jié)果）：

（1）﹣2+5

（2）﹣17+（﹣3）

（3）（﹣10）﹣（-6）

（4）（﹣1）×（﹣12）

（5）﹣2×（﹣3）2

（6）﹣1÷（﹣5）

（7）﹣1200+（﹣1）200

（8）﹣0.125×（﹣2）3

（9）|﹣|

（10）（-）3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點 D 為 AB的中點．

（1）如果點 P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點 B 向點 C 運(yùn)動，同時，點 Q 在線段 CA 上由點 C 向點 A 運(yùn)動．

①若點 Q 的運(yùn)動速度與點 P 的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請說明理由；

②若點 Q 的運(yùn)動速度與點 P 的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點 Q 的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD 與△CQP 全等？

（2）若點 Q 以②中的運(yùn)動速度從點 C 出發(fā)，點 P 以原來的運(yùn)動速度從點 B 同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC 三邊運(yùn)動，則經(jīng)過 后，點 P 與點 Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩座建筑物的水平距離BC=30m，從A點測得D點的俯角α為30°，測得C點的俯角β為60°，求這兩座建筑物的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，AC，BD是四邊形ABCD的對角線，若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°，則線段BC，CD，AC三者之間有何等量關(guān)系？
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的思路：如圖2，延長CB到E，使BE=CD，連接AE，證得△ABE≌△ADC，從而容易證明△ACE是等邊三角形，故AC=CE，所以AC=BC+CD．
小亮展示了另一種正確的思路：如圖3，將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，使AB與AD重合，從而容易證明△ACF是等邊三角形，故AC=CF，所以AC=BC+CD．
在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：

（1）小穎提出：如圖4，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改為“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”，其它條件不變，那么線段BC，CD，AC三者之間有何等量關(guān)系？針對小穎提出的問題，請你寫出結(jié)論，并給出證明．
（2）小華提出：如圖5，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改為“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=α”，其它條件不變，那么線段BC，CD，AC三者之間有何等量關(guān)系？針對小華提出的問題，請你寫出結(jié)論，不用證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，點P是BC上的一點.

（1）請寫出圖中∠1的一對同位角，一對內(nèi)錯角，一對同旁內(nèi)角；

（2）求∠EFC與∠E的度數(shù)；

（3）若∠BFP=46°，請判斷CE與PF是否平行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與一個一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點A（3，4），且一次函數(shù)y2的圖像與y軸相交于點B（0，—5），與x軸交于點C．

（1）判斷△AOB的形狀并說明理由；

（2）請寫出當(dāng)y1>y2時x的取值范圍；

（3）若將直線AB繞點A旋轉(zhuǎn)，使△AOC的面積為8，求旋轉(zhuǎn)后直線AB的函數(shù)解析式；

（4）在x軸上求一點P使△POA為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．

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