Question

【題目】現(xiàn)在要從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一名學(xué)生去參加比賽，因甲乙兩人的5次測(cè)試總成績(jī)相同，所以根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績(jī)	90	70	80	100	60
乙成績(jī)	70	90	90	a	70

請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題：

（1）a＝________，＝________；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中完成表示乙成績(jī)變化情況的折線(xiàn)：

（3）S2甲＝200，請(qǐng)你計(jì)算乙的方差；

（4）可看出________將被選中參加比賽．（第1問(wèn)和第4問(wèn)答案可直接填寫(xiě)在答題卡的橫線(xiàn)上）

Answer 1

【答案】（1）80，80；（2）見(jiàn)解析；（3）S2乙=80；（4）乙.

【解析】

（1）根據(jù)總成績(jī)相同和平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)乙的成績(jī)?cè)趫D中描點(diǎn)連線(xiàn)即可；

（3）根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；

（4）根據(jù)平均數(shù)和方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

解：（1）∵甲、乙總成績(jī)相同，

∴90+70+80+100+60=70+90+90+a+70，

解得a=80，

==80，

故答案為80，80；

（2）如圖所示：

（3）S2乙=×[(70－80)2+(90－80)2+(90－80)2+(80－80)2+(70－80)2]=80；

（4）∵甲、乙總成績(jī)相同，

∴=，

∵S2甲＝200，S2乙=80，

∴S2甲> S2乙，

∴乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定，

∴從平均數(shù)和方差的角度分析，乙將被選中.