【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．
（1）若每個(gè)房間定價(jià)增加40元，則這個(gè)賓館這一天的利潤(rùn)為多少元？
（2）若賓館某一天獲利10640元，則房?jī)r(jià)定為多少元？
（3）房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？

【答案】
（1）解：若每個(gè)房間定價(jià)增加40元，則這個(gè)賓館這一天的利潤(rùn)為（180+40﹣20）×（50﹣ ）=9200元
（2）解：設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為a元，

根據(jù)題意，得：（a﹣20）（50﹣ ）=10640，

解得：a=300或a=400，

答：若賓館某一天獲利10640元，則房?jī)r(jià)定為300元或400元


（3）解：設(shè)房?jī)r(jià)增加x元時(shí)，利潤(rùn)為w，

則w=（180﹣20+x）（50﹣ ）

=﹣ x2+34x+8000

=﹣ （x﹣170）2+10890

因而當(dāng)x=170時(shí)，即房?jī)r(jià)是350元時(shí)，利潤(rùn)最大


【解析】（1）根據(jù)利潤(rùn)=房?jī)r(jià)的凈利潤(rùn)×入住的房間數(shù)可得；（2）設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為a元，根據(jù)以上關(guān)系式列出方程求解可得；（3）根據(jù)（1）中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可得最值情況．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣2x+10與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，4），連接AC，BC．

（1）求過(guò)O，A，C三點(diǎn)的拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，PA=QA？
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)．且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AE=BF，②AE⊥BF，③AO=OE，④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯(cuò)誤的有 ． （只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，給出以下結(jié)論：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a+3b+c＞0；④若B（ ，y1）、C（2，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2 ，
其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)代表正確結(jié)論的序號(hào)） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB=40cm，臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾龋诤拥哪习哆咟c(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，如圖2．

（1）求∠CBA的度數(shù)．
（2）求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y=x2﹣2x+1的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為Q，點(diǎn)F（1， ）．
（1）求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；
（2）將拋物線C向上平移得到拋物線C′，點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′，且FQ′=OQ′．
①求拋物線C′的解析式；
②若點(diǎn)P關(guān)于直線Q′F的對(duì)稱點(diǎn)為K，射線FK與拋物線C′相交于點(diǎn)A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=ax+c和反比例函數(shù)y2= 的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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