【題目】（題文）（題文）等邊在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得．

求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

當(dāng)與的縱坐標(biāo)相同時(shí)，求出a的值；

在的條件下直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】(1) (2) 或 (3)或

【解析】

（1）如圖1所示，過點(diǎn)B作BC⊥OA，垂足為C。由等邊三角形的性質(zhì)和特殊銳角三角函數(shù)可知OC=1，BC=，從而可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖2所示，根據(jù)平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的定義可確定出a的值；

（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知A1B1=2，從而可求得B1的坐標(biāo)．

如圖1所示，過點(diǎn)B作，垂足為C．

為等邊三角形，

，．

，，

．

在中，，

．

點(diǎn)B的坐標(biāo)為

如圖2所示：

點(diǎn)B1與點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)相同，

．

如圖2所示：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)縱坐標(biāo)相同．

如圖3所示：

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)縱坐標(biāo)相同．

當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)縱坐標(biāo)相同．

如圖2所示：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

點(diǎn)的坐標(biāo)為

如圖3所示：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：點(diǎn)的坐標(biāo)為

點(diǎn)B1的坐標(biāo)為或

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【題目】如圖，已知直線y＝﹣x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P是拋物線y＝﹣x2+2x+5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y＝﹣x+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ＝BQ時(shí)，a的值是_____．

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【題目】已知二次函數(shù)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

若該圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為．

①求二次函數(shù)的表達(dá)式；

②出該二次函數(shù)的大致圖象，并借助函數(shù)圖象，求不等式的解集；

當(dāng)取，時(shí)，二次函數(shù)圖象與軸正半軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)．如果點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且點(diǎn)和點(diǎn)都在點(diǎn)的右邊．試比較和的大�。�

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【題目】周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)南亞所（景點(diǎn)），游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖．小明離家１小時(shí)50分鐘，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；

（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí)，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上任一點(diǎn)，過D作AB的垂線，分別交邊AC、BC的延長(zhǎng)線于EF兩點(diǎn)，∠BAC∠BFD的平分線交于點(diǎn)I，AI交DF于點(diǎn)M，F(xiàn)I交AC于點(diǎn)N，連接BI．下列結(jié)論：

①∠BAC=∠BFD；

②∠ENI=∠EMI；

③AI⊥FI；

④∠ABI=∠FBI；

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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【題目】如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字。有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：

同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤A指針指向3，轉(zhuǎn)盤B指針指向5，3×5＝15，按規(guī)則乙勝）。你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說明理由。

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