如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，則OE=　　．


【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．

【專題】計(jì)算題．

【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)得AC⊥BD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，再在Rt△OBC中利用勾股定理計(jì)算出BC=5，然后利用面積法計(jì)算OE的長(zhǎng)．

【解答】解：∵四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，

在Rt△OBC中，∵OB=3，OC=4，

∴BC==5，

∵OE⊥BC，

∴OE•BC=OB•OC，

∴OE==．

故答案為．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．也考查了勾股定理和三角形面積公式．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．

（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A、D兩點(diǎn)作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，AB=6，BD=2，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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5月31日，參觀上海世博會(huì)的游客約為505 000人．505 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A．505×103   B．5.05×103   C．5.05×104  D．5.05×105

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，

求證：BE+DE=AC．

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已知函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)y＞0時(shí)，﹣＜x＜．則函數(shù)y=cx2﹣bx+a的圖象可能是圖中的（　�。�

A．    B．     

C．     D．

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如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　�。�

A．x＞﹣2     B．x＞0  C．x＞1 D．x＜1

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分解因式：x3﹣9x=　

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一次函數(shù)y=x-2與y=2x-1的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為       ，即x=         ，y=      是方程組的解．

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