如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的高，點E在線段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，則∠EAD＝ °．

 

 

19°

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理稱求得∠BAC，再由AE平分∠BAC，可求得∠EAC，最后由∠ADC=90°，∠C=78°，可求得∠DAC，即∠EAD可求.

考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形角平分線性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省蘇州市七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道，等腰三角形的兩個底角相等，即在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(如圖①所示)．請根據(jù)上述內(nèi)容探究下面問題：

(1)如圖②，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，動點D在BC邊上運動，試證明CD＝BE且CD⊥BE．

 

(2)如圖③，在(1)的條件下，若動點D在CB的延長線上運動，則CD與BE垂直嗎？請在橫線上直接寫出結(jié)論，不必給出證明，答：_______．

(3)如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，動點D在△ABC內(nèi)運動，試問CD⊥BE還成立嗎？若成立，請給出證明過程．

(4)如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝x°(90<x<180)，點D在△ABC內(nèi)，請在橫線上直接寫出直線CD與直線BE相交所成的銳角（用x的代數(shù)式表示）．答：直線CD與直線BE相交所成的銳角______________．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的周長為28cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊于點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是 cm．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省蘇州市吳江區(qū)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問題1：同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)探究，會使你大開眼界并獲得成功的喜悅．

例：用簡便方法計算194x206．

【解析】
194×206－(200－6)(200＋6) ①

＝2002－62 ②

＝39964

（1）例題求解過程中，從第①步到第②步的變形是利用 （填乘法公式的名稱）；

（2）用簡便方法計算：9×11×101．

問題2：對于形如x2＋2xa＋a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成(x＋a)2的形式．但對于二次三項式x2＋2xa－3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2＋2xa－3a2中先加上一項a2，使它與x2＋2xa的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：

x2＋2xa－3a2＝（a2＋2ax＋a2）－a2－3a2

＝(x＋a)2－4a2

＝(x＋a)2－(2a)2

＝(x＋3a)（x－a）

像這樣，先添一適當(dāng)項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”，利用“配方法”，解決下列問題：

（1）分解因式：a2－6a＋8；

（2）若x2－2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求xy的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省蘇州市吳江區(qū)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2－4xy，其中x＝－1，y＝．

（2）已知兩個單項式am＋2nb與－2a4bk是同類項，求：2m·4n·8k的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省蘇州市吳江區(qū)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

化簡：（－m）2÷（－m）＝ ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省蘇州市吳江區(qū)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程組的解是 ( )

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省蘇州市區(qū)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

把二元一次方程化為y=kx＋b的形式，得 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省鹽城市東臺市七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，能判定直線AB∥CD的條件是（　�。�

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=180° D．∠3+∠4=90°

 

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