14．如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC于點D，E為BC的中點，連接DE．求證：DE=DC．

分析 根據(jù)等邊三角形的性質得到AC=BC，CD=$\frac{1}{2}$AC，∠BDC=90°，根據(jù)直角三角形的性質得到DE=$\frac{1}{2}$BC，于是得到結論．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，
∵BD⊥AC于點D，
∴CD=$\frac{1}{2}$AC，∠BDC=90°，
∵E為BC的中點，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴DE=DC．

點評 本題考查了等邊三角形的性質，直角三角形的性質，熟練掌握各性質定理是解題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．分別對y=-2x2+x+3施行配方、因式分解就可化為頂點式為y=-2（x-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{25}{8}$，化為交點式為y=（x+1）（-2x+3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：$\root{3}{8}+|{-5}|+{（\sqrt{3}-2）^0}$．

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2．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為5．

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9．兩個銳角分別相等的兩個直角三角形（　�。┤龋�
A．不一定B．一定不C．一定D．以上都不對

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19．已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試證明AC=DF．

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6．如圖所示，圓柱的高是4厘米，當圓柱底面半徑r（cm）變化時，圓柱的體積V（cm3）也隨之變化．
（1）在這個變化過程中，自變量是r，因變量是V．
（2）圓柱的體積V與底面半徑r的關系式是V=4πr2．
（3）當圓柱的底面半徑由2變化到8時，圓柱的體積由16πcm3變化到256πcm3．

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3．已知四邊形ABCD各邊長如圖所示，且四邊形OPEF≌四邊形ABCD．則PE的長為（　　）
A．3B．5C．6D．10

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4．先化簡，再求值：
[（2x-y）2-（x+2y）（3x-2y）+8xy]÷2xy，其中x、y滿足|x-16|+（y+16）2=0．

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