Question

A、B兩地相距176千米，其間一處因山體滑坡導(dǎo)致連接這兩地的公路受阻，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)接到指令，要求早上8時(shí)，分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)趕往滑坡點(diǎn)疏通公路，10時(shí)，甲隊(duì)趕到立即開始作業(yè)，半小時(shí)后乙隊(duì)趕到，并迅速投入“戰(zhàn)斗”，與甲隊(duì)共同作業(yè)，此時(shí)甲隊(duì)已完成

1

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，若滑坡受損公路長(zhǎng)1千米，甲隊(duì)行進(jìn)的速度是乙隊(duì)的1.5倍多5千米．
（1）求甲乙兩隊(duì)趕路的速度．
（2）假設(shè)下午四時(shí)兩隊(duì)就完成任務(wù)，若只有乙隊(duì)疏通公路，那要多少小時(shí)才能完成任務(wù)？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)乙隊(duì)趕路的速度是x千米/時(shí)，則甲隊(duì)趕路的速度是（1.5x+5）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲隊(duì)走2小時(shí)的路程+乙隊(duì)走2.5小時(shí)的路程+1千米=總路程176千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可；
（2）設(shè)乙隊(duì)的工作效率為y，依題意可知甲隊(duì)的工作效率為

1

12

，由題意可得等量關(guān)系：甲隊(duì)6小時(shí)的工作量+乙隊(duì)5.5小時(shí)的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．

解答：解：（1）設(shè)乙隊(duì)趕路的速度是x千米/時(shí)，由題意得：
2（1.5x+5）+2.5x+1=176，
解得：x=30，
甲隊(duì)速度：1.5×30+5=50（千米/時(shí)），
答：甲乙兩隊(duì)趕路的速度分別是50千米/時(shí)，30千米/時(shí)．

（2）設(shè)乙隊(duì)的工作效率為y，依題意可知甲隊(duì)的工作效率為

1

12

，由題意可得：
12×6+

11

2

y=1，
解得y=

1

11

，
1÷

1

11

=11（小時(shí)），
答：只有乙隊(duì)疏通公路，那要11小時(shí)才能完成任務(wù)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．