【題目】在如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（4，1），C（2，﹣2）．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；

（3）計(jì)算△ABC的面積．

【答案】（1）A1（1，﹣2），B1（4，﹣1），C1（2，2）；（2）答案見(jiàn)解析；（3）5.5．

【解析】

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接可得；（3）利用割補(bǔ)法求解可得．

解：（1）如圖所示，A1（1，﹣2），B1（4，﹣1），C1（2，2）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）△ABC的面積為：3×4﹣×1×4﹣×2×3﹣×3×1＝5.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，C(0，－3)

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值.

(3) 若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1、3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面四個(gè)結(jié)論中：

①2a+b=0；

②c=﹣3a；

③只有當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；

④使△ACB為等腰三角形的a的值有三個(gè)．

其中正確的結(jié)論是_____．（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AB=BC=5，AC=8，點(diǎn)E、F分別是AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△AEF折疊，使點(diǎn)A落在△ABC的邊AC上點(diǎn)A′處（A′不與點(diǎn)A重合），當(dāng)△A′BC為等腰三角形時(shí)，AE的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝14cm，折疊紙片，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕與AC，BC交于點(diǎn)D和點(diǎn)E；則折痕DE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

（1）寫(xiě)出表格中a，b，c的值；

（2）分別運(yùn)用上表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】青島某高中允許高三學(xué)生從寄宿、走讀兩種方式中選擇一種就讀，今年新高三學(xué)生總?cè)藬?shù)與去年相比增加了6%，其中選擇寄宿的學(xué)生增加了20%，選擇走讀的學(xué)生減少了15%，若去年高三學(xué)生的總數(shù)為500人，求今年新高三學(xué)生選擇寄宿和走讀的人數(shù)分別是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路和間有一條“”型道路連通，其中段與高速公路成角，長(zhǎng)為；段與、段都垂直，段長(zhǎng)為，段長(zhǎng)為．則兩條高速公路和間的距離為________米（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B．AC經(jīng)過(guò)圓心O并與圓相交于點(diǎn)D、C，過(guò)C作直線CE丄AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案