如圖△ABC中，∠A=80°，∠B，∠C的角平分線交于點(diǎn)O，延長CO交AB于D，若∠ACD=30°，求∠DOB的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ACB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再由∠B，∠C的角平分線交于點(diǎn)O得出∠BCD及∠OBC的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACD=30°，∠A=80°，
∴∠ACB=2∠ACD=60°，
∴∠ABC=180°-80°-60°=40°．
∵∠B，∠C的角平分線交于點(diǎn)O，
∴∠OBC=
1
2
∠ABC=20°，∠OCB=∠ACD=30°．
∵∠DOB是△BOC的外角，
∴∠DOB=∠OBC+∠OCB=20°+30°=50°．
點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：sin30°+sin245°-
1
3
tan260°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）an+2•an+1•an
（2）a4•an-1+2an+1•a2
（3）（x-y）2•（y-x）5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，P為BC上一點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，PM⊥AB于點(diǎn)M，BN為高，求證：PD+PM=BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2014年的國慶假期，小明和小亮一起玩游戲．
小明：我能猜出你的年齡，你愿意試試嗎？
小亮：好的
小明：你做好準(zhǔn)備，按右邊的步驟操作．
①首先隨意選下面一個數(shù)字：
（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）
②把這個數(shù)字乘上2；
③然后再加上5；
④再乘以50；
⑤把得到的結(jié)果加上1764；
⑥最后一個步驟，用這個數(shù)目減去你出生的那一年．
（公元某年，如2001年，2002年）
小亮：我計算好了，結(jié)果是612．      
小明：你今年12周歲，剛才選的數(shù)字是6  
小亮：太對了，你是怎么知道的？
小明：請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋游戲的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的二視圖，求它的表面積和體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=kx2-x+1與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(-
1
3
)-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的邊長為2．
（1）寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
（2）求出直線AC，BC的函數(shù)表達(dá)式．

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