6.如圖,把一個長方形的紙ABCD沿對角線折疊(長方形對邊平行且相等,四個角是直角),重合部分三角形FBD是什么圖形?請證明你的結(jié)論.

分析 由軸對稱的性質(zhì)可以得出∠FBD=∠CBD,根據(jù)矩形的性質(zhì)可以得出∠ADB=∠CBD,就可以得出∠FBD=∠FDB,而得出BF=DF證得△FBD是等腰三角形得出結(jié)論.

解答 答:重合部分△FBD是等腰三角形.
證明:∵折疊,
∴△EBD≌△CBD,
∴∠EBD=∠CBD.
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
∴∠FBD=∠FDB,
∴BF=DF,
∴重合部分△FBD是等腰三角形.

點評 考查了翻折變換的運用,矩形的性質(zhì)的運用,等腰三角形的判定方法的運用,掌握折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點為M,直線y=m與x軸平行,且與拋物線交于點A,B,若△AMB為等腰直角三角形,我們把拋物線上A,B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準(zhǔn)碟形,線段AB稱為碟寬,頂點M稱為蝶頂,點M到線段AB的距離稱為碟高.
(1)拋物線y=2x2對應(yīng)的碟寬為1;拋物線y=ax2對應(yīng)的碟寬為$\frac{2}{a}$;拋物線y=a(x-2)2+4(a>0)對應(yīng)的碟寬為$\frac{2}{a}$.
(2)拋物線y=ax2-4ax-$\frac{5}{3}$(a>0)對應(yīng)的碟寬為6,且在x軸上,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.如圖,在△ABC中,∠A=80°,點D是BC延長線上一點,∠ACD=150°,則∠B等于( 。
A.60°B.70°C.80°D.90°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.解下列各題:
①求二次函數(shù)y=x2-4x-1的頂點坐標(biāo)          
②已知$\frac{x-2y}{y}$=$\frac{2}{5}$,求$\frac{x}{y}$的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,sin=$\frac{3}{5}$,點D在BC邊上,DC=AC=6.
(1)求AB的值;
(2)求tan∠BAD的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.(1)計算:$\frac{cos60°}{3sin30°-1}$+sin45°•cos45°      
(2)解方程:x2-5x-6=0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知D、E兩點在△ABC內(nèi),求作一點P,使PE=PD,且點P到∠B兩邊的距離相等(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.一個面積為500m2的正方形展廳,它的邊長是10$\sqrt{5}$cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.已知點P(2m-1,n)在第二象限,則m的取值范圍是m<$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案