如圖,AB是半圓O直徑,半徑OC⊥AB,連接AC,∠CAB的平分線AD分別交OC于點(diǎn)E,交于點(diǎn)D,連接CD、OD,以下三個結(jié)論:①AC∥OD;②AC=2CD;③線段CD是CE與CO的比例中項(xiàng),其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①② | B.②③ |
C.①③ | D.①②③ |
C
解析試題分析:由圖可知,因?yàn)锳D是∠CAB的平分線,所以∠CAD=∠OAD,因?yàn)锳O=DO,所以∠OAD=∠ODA,所以∠CAD=∠ODA,所以AC∥OD,①正確,連接BC,BD,因?yàn)锳D平分AD∠CAB所以弧CD=弧BD,所以CD=BD,在三角形BCD中,CD+BD>BC 即2CD>BC,因?yàn)椋霃絆C⊥AB于點(diǎn)O所以AC=BC,所以2CD>AC,或者寫為AC<2CD,因此②錯誤;因?yàn)椤鰿OD∽△CDE,所以,③正確.
考點(diǎn):圓和相似三角形
點(diǎn)評:該題主要考查學(xué)生對圓和相似三角形的性質(zhì)的掌握,是?碱}。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
AB |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué) 數(shù)學(xué)九年級(第一學(xué)期) 題型:068
如圖,操場上兩條直的跑道AB、CD是矩形的一組對邊,在圖上用兩個半圓將AB、CD分別在A、C和B、D處連接起來.
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已知如圖,AB是半圓直經(jīng),△ACD內(nèi)接于半⊙O,CE⊥AB于E,延長AD交EC的延長線于F,求證:AC·CD=AD·FC.
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