【題目】平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，則平行四邊形ABCD的面積等于_______________________.

【答案】48或2

【解析】

分三種情形分別討論求解即可解決問(wèn)題；

情形1：如圖當(dāng)OA=OB時(shí)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AC=2OA，BD=2OB，

∴AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴四邊形ABCD的面積=48．

情形2：當(dāng)AB=AO=OC=6時(shí)，作AH⊥BC于H．設(shè)HC=x．

∵AH2=AB2-BH2=AC2-CH2，

∴62-（x-8）2=122-x2，

∴x=，

∴AH=，

∴四邊形ABCD的面積=8×=2．

情形3：當(dāng)AB=OB時(shí)，四邊形ABCD的面積與情形2相同．

綜上所述，四邊形ABCD的面積為48或2．

故答案為48或2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在矩形中，，相交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，若，則________．

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【題目】某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時(shí)間為小時(shí)，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離地多少千米？

（3）甲、乙兩班相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)?

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【題目】已知在△ABC和△ABD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AD＝AB＝CB，BD＝6cm，F為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，以每秒1cm的速度從B勻速運(yùn)動(dòng)到D，過(guò)F作直線FQ⊥AF，且FQ＝AF，點(diǎn)Q在直線AF的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)△ABF為等腰三角形時(shí)，t＝　 　；

（2）當(dāng)F點(diǎn)在線段BO上時(shí)，過(guò)Q點(diǎn)作QH⊥BD于點(diǎn)H，求證：△AOF≌△FHQ；

（3）當(dāng)F點(diǎn)在線段OD上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△ABQ的面積是否變化？若不變，求出它的值．

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【題目】如圖，拋物線y1=﹣x2+2向右平移1個(gè)單位得到拋物線y2，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 無(wú)法計(jì)算

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后再以同樣的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)若點(diǎn)在線段.上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí),?

(2)若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，連接,當(dāng)t為何值時(shí),三角形的面積等于正方形面積的?

(3)在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合?

(4)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某-時(shí)刻t,使得線段的長(zhǎng)為,若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，按一定規(guī)律排成如表：

圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字，若將T字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù), 若將T字框上下左右移動(dòng)，則框住的四個(gè)數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（ ）

A.22B.70C.182D.206

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【題目】如圖，禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測(cè)得A、B兩處距離為99海里，可疑船只正沿南偏東53°方向航行．我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截，2小時(shí)后剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的速度．

（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈， cos27°≈， tan27°≈， sin53°≈， cos53°≈， tan53°≈）

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【題目】如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長(zhǎng)方形和，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且兩點(diǎn)之間的距離為12．

（1）填空:點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________ ，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________．

（2）若線段的中點(diǎn)為，線段EH上有一點(diǎn)，， 以每秒4個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求當(dāng)多少秒時(shí)，．

（3）若長(zhǎng)方形以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)方形固定不動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為6時(shí)，求長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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