Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，，梯形的面積為，，.

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位/秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)為，用含的關(guān)系式表示，并直接寫出相應(yīng)的范圍.

Answer 1

【答案】（1），,（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

【解析】

（1）設(shè)AO為x，則BO=AD=x，OC=2x,根據(jù)梯形的面積公式列出方程，即可求出x的值，再得出B,C的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)題意設(shè)t秒后P在數(shù)軸上表示的數(shù)為8-3t,則Q點(diǎn)為-4+t，再根據(jù)P、Q相遇前與相遇后分別進(jìn)行討論即可.

解：（1）設(shè)AO為x，則BO=AD=x，OC=2x,

依題意得

解得x=4，（x=-4舍去）

∴，.

（2）設(shè)t秒后P在數(shù)軸上表示的數(shù)為8-3t,則Q點(diǎn)為-4+t，

①P、Q相遇前：

即時(shí)，d=PQ=(8-3t)-( -4+t)=12-4t,

又m=8-3t,

∴；

②P、Q相遇后，即當(dāng)時(shí)，且P,Q分別在B,C處停下，

d=PQ=( -4+t)-(8-3t) =-12+4t,

m=8-3t,

∴.

故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.