如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的對(duì)稱點(diǎn)，若△PEF的周長(zhǎng)是30cm，求MN的長(zhǎng)．
分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知EP=EM，PF=FN，結(jié)合△PEF的周長(zhǎng)為15，利用等量代換可知MN=EP+EF+PF=15．
解答：解：連接MP，PN，
∵點(diǎn)M是點(diǎn)P關(guān)于AO，的對(duì)稱點(diǎn)，
∴AO垂直平分MP，
∴EP=EM．
同理PF=FN．
∵M(jìn)N=ME+EF+FN，
∴MN=EP+EF+PF，
∵△PEF的周長(zhǎng)為30cm，
∴MN=EP+EF+PF=30cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，注意：對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，根據(jù)下列要求畫出圖形（作圖工具不限，不需要寫出作法，但要保留作圖痕跡）
①過(guò)點(diǎn)P作OA的垂線，垂足為D
②過(guò)點(diǎn)P作OA的平行線，交OB于點(diǎn)E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河北）如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，
FG
是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊OA，OB上，若△PEF的周長(zhǎng)為15，則MN的長(zhǎng)為
15
15
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)M在∠AOB的邊OB上．（請(qǐng)保留畫圖痕跡，寫出結(jié)論）
（1）過(guò)點(diǎn)M畫線段MC⊥AO，垂足是點(diǎn)C；
（2）過(guò)點(diǎn)O畫直線a垂直于OB；
（3）畫出∠AOB的一個(gè)補(bǔ)角；
（4）畫出∠AOB的一個(gè)余角；
（5）點(diǎn)M到直線AO的距離是線段
MC
MC
的長(zhǎng)，等于
15
15
mm．（精確到1mm）

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