【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則下面說法正確的是（　　）

A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根

C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根

【答案】C

【解析】

根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根可得出b=a+1或b=-（a+1），當(dāng)b=a+1時，-1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=-（a+1）時，1是方程x2+bx+a=0的根．再結(jié)合a+1≠-（a+1），可得出1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根．

解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

∴

∴b=a+1或b=-（a+1）．

當(dāng)b=a+1時，有a-b+1=0，此時-1是方程x2+bx+a=0的根；

當(dāng)b=-（a+1）時，有a+b+1=0，此時1是方程x2+bx+a=0的根．

∵a+1≠0，

∴a+1≠-（a+1），

∴1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC為等邊三角形，．．

(1)求證：四邊形是菱形．

(2)若是的角平分線，連接，找出圖中所有的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動，某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表。

組別

分?jǐn)?shù)段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請根據(jù)所給信息，解答以下問題：

(1)表中a=___，b=___；

(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作：和都是等邊三角形，繞著點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，是、的中點(diǎn)，有以下三種圖形.

探究：

（1）在上述三個圖形中，是否一個固定的值，若是，請選擇任意一個圖形求出這個比值；

（2）的值是否也等于這個定值，若是，請結(jié)合圖（1）證明你的結(jié)論；

（3）與有怎樣的位置關(guān)系，請你結(jié)合圖（2）或圖（3）證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣（a﹣b）（a，b是常數(shù)，a≠0）

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由；

（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個點(diǎn)中的其中兩個點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若a﹣b＜0，點(diǎn)P（﹣2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，3），B（-2，1），C（1，2）．

（1）把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C與點(diǎn)C1（2，-1）重合，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，若△ABC是按順時針方向旋轉(zhuǎn)的，求點(diǎn)A到點(diǎn)A1經(jīng)過的路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該市約有市民100萬人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△CEF均為等腰直角三角形，E在△ABC內(nèi)，∠CAE+∠CBE=90°，連接BF．

　 (1)求證：△CAE∽△CBF

(2)若BE=1，AE=2，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“學(xué)而時習(xí)之，不亦樂乎！”，古人把經(jīng)常復(fù)習(xí)當(dāng)作是一種樂趣，能達(dá)到這種境界是非常不容易的。復(fù)習(xí)可以讓遺忘的知識得到補(bǔ)拾，零散的知識變得系統(tǒng)，薄弱的知識有所強(qiáng)化，掌握的知識更加鞏固，生疏的技能得到訓(xùn)練。為了了解初一學(xué)生每周的復(fù)習(xí)情況，教務(wù)處對初一（1）班學(xué)生一周復(fù)習(xí)的時間進(jìn)行了調(diào)查，復(fù)習(xí)時間四舍五入后只有4種：1小時，2小時，3小時，4小時，一周復(fù)習(xí)2小時的女生人數(shù)占全班人數(shù)的16%，一周復(fù)習(xí)4小時的男女生人數(shù)相等。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（表）：

初一（1）班女生復(fù)習(xí)時間數(shù)據(jù)（單位：小時）

0.9

1.3

1.7

1.8

1.9

2.2

2.2

2.2

2.3

2.4

3.2

3.2

3.2

3.3

3.8

3.9

3.9

4.1

4.2

4.3

女生一周復(fù)習(xí)時間頻數(shù)分布表

分組（四舍五入）后）

頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）

1小時

2

2小時

a

3小時

4

4小時

b

（1）四舍五入前，女生一周復(fù)習(xí)時間的眾數(shù)為 小時，中位數(shù)為 小時；

（2）統(tǒng)計圖中a = ,c = ,初一（1）班男生人數(shù)為 人，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖估算初一（1）班男生的平均復(fù)習(xí)時間為 小時；

（3）為了激勵學(xué)生養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，教務(wù)處決定對一周復(fù)習(xí)時間四舍五入后達(dá)到3小時及以上的全年級學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，每人獎勵1個筆記本，初一年級共有1000名學(xué)生，請問教務(wù)處應(yīng)該準(zhǔn)備大約多少個筆記本？

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