【題目】如圖,已知一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y的圖象相交于點A(2, n) ,與x軸相交于點B

1)求k 的值以及點 B 的坐標;

2)以AB為邊作菱形ABCD,使點Cx軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標;

3)在y軸上是否存在點P,使PAPB的值最小?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

【答案】1k=6,點B的坐標為(0);(2D2,3);(3)存在,P0,).

【解析】

1)把A點坐標代入一次函數(shù)解析式可求得n,則可求得A點坐標,代入反比例函數(shù)解析式則可求得k的值,最后根據(jù)y0可得點B的坐標
2)根據(jù)兩點的距離公式可得AB的長,由菱形的邊長相等可得ADAB,根據(jù)ADBC平行,可知AD的縱坐標相等,由此可得D的坐標;
3)作點B,0)關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標為(0),連接AQy軸的交點為P,求出AQ解析式即可求解.

解:(1)把點A2,n)代入一次函數(shù)yx2
可得n×223;
把點A2,3)代入反比例函數(shù)y,
可得kxy2×36,
∵一次函數(shù)yx2,與x軸相交于點B,
x20,
解得x,
∴點B的坐標為(,0);
2)∵點A2,3),B,0),
AB
∵四邊形ABCD是菱形,
ADABADBC,
∵點Cx軸正半軸上,點D在第一象限,
D2,3);
3)存在,

如圖,作點B,0)關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標為(0),連接AQy軸于點P,此時PAPB的值最小,
設(shè)直線AQ的解析式為:ymxb,
,解得:

∴直線AQ的關(guān)系式為,

x=0時,y=

∴直線AQy軸的交點為P0,).

練習(xí)冊系列答案
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參考數(shù)據(jù):,,,,,

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1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了_______名學(xué)生;

2)請將兩個統(tǒng)計圖補充完整;

3)若該校有1200名在校學(xué)生,請估計喜歡排球的學(xué)生大約有多少人?

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1)求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)求扇形統(tǒng)計圖中的等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

3)已知該校有1500名學(xué)生,估計該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度為等的學(xué)生有多少人?

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請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1)該市衛(wèi)生局共抽查了社區(qū)醫(yī)院的患者多少人?并補全條形統(tǒng)計圖;

2)請直接寫出在這次抽樣調(diào)查中的眾數(shù)是   ,中位數(shù)是   

3)如果該市社區(qū)醫(yī)院患者有60000人,請你估計隨訪的次數(shù)不少于7社區(qū)醫(yī)院的患者有多少人.

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