（2012•棲霞區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD，垂足為E，AD=2，CD=4
2
，則BE=
3
2
3
2
．
分析：過(guò)D作DF⊥BC于F，由CD=4
2
，∠C=45°可求出BC的長(zhǎng)，再在△BEC中，求得BE=．
解答：解：過(guò)D作DF⊥BC于F，
∴∠DFC=90°，又∠C=45°，
∴∠FDC=∠C=45°，
∴△DFC為等腰直角三角形，
∵CD=4
2
，
∴DF=CF=CDsin45°=4，
∴BC=BF+FC=4+2=6，
在RT△BEC中，∠C=45°，BC=6，
∴BE=3
2

故答案為3
2
．
點(diǎn)評(píng)：考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力．作輔助線是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棲霞區(qū)一模）如圖，已知在△OBC中，∠BOC=90°，且OB=OC，△OAB是正三角形，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△OCD，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則∠a=
150°
150°
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棲霞區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) y=
m
x
 的圖象交于點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程kx+b=
m
x
的解為
x1=-2，x2=1
x1=-2，x2=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棲霞區(qū)一模）計(jì)算：(-
1
2
)-1-4sin45°+|-4|-(2012-
3
)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棲霞區(qū)一模）先化簡(jiǎn)(
2
a+1
+
a+2
a2-1
)÷
a
a-1
，再求代數(shù)式的值，其中a=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案