【題目】用因式分解法解下列方程；

①（x+2）2﹣9=0

②（2x﹣3）2=3（2x﹣3）

③x2﹣6x+9=0

④（x+5）（x﹣1）=7．

【答案】①x1=﹣5，x2=1；②x1=，x2=3；③x1=x2=3；④x1=﹣6，x2=2．

【解析】

①由整體思想用平方差公式分解就可以求出結(jié)論；
②先移項(xiàng)，再提公因式就可以求出結(jié)論；
③直接由完全平方公式求解即可
④先展開(kāi)，再移項(xiàng)，轉(zhuǎn)化為一般形式后由十字相乘法分解因式即可．

：①分解因式，得

（x+2+3）（x+2﹣3）=0，

∴x+5=0或x﹣1=0

∴x1=﹣5，x2=1；

②移項(xiàng)，得

（2x﹣3）2﹣3（2x﹣3）=0

提公因式，得

（2x﹣3）（2x﹣3﹣3）=0，

∴2x﹣3=0或2x﹣6=0

∴x1=，x2=3；

③由完全平方公式分解因式，得

（x﹣3）2=0，

∴x﹣3=0

∴x1=x2=3

（4）變形為：

x2+4x﹣5=7，

移項(xiàng)，得

x2+4x﹣5﹣7=0，

x2+4x﹣12=0

∴（x+6）（x﹣2）=0，

∴x+6=0或x﹣2=0

∴x1=﹣6，x2=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若將直線(xiàn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校要從小明和小亮兩名運(yùn)動(dòng)員中挑出一人參加立定跳遠(yuǎn)比賽，學(xué)校記錄了二人在最近的6次立定跳遠(yuǎn)選拔賽中的成績(jī)（單位：cm），并進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．如圖

b．小亮最近6次選拔賽成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

250

254

260

271

255

240

c．小明和小亮最近6次選拔賽中成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

小明

252

252.5

129.7

小亮

255

m

88.7

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）m＝　 　；

（2）歷屆比賽表明：成績(jī)達(dá)到266cm就有可能奪冠，成績(jī)達(dá)到270cm就能打破紀(jì)錄（積分加倍），根據(jù)這6次選拔賽成績(jī)，你認(rèn)為應(yīng)選　 　（填“小明”或“小亮”）參加這項(xiàng)比賽，理由是　 　．（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AO于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧兩弧交于點(diǎn)Q，作射線(xiàn)AQ交y軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某戶(hù)外看臺(tái)的截面圖，長(zhǎng)10m的看臺(tái)AB與水平地面AP的夾角為35°，與AP平行的平臺(tái)BC長(zhǎng)為1.9m，點(diǎn)F是遮陽(yáng)棚DE上端E正下方在地面上的一點(diǎn)，測(cè)得AF＝2m，在擋風(fēng)墻CD的點(diǎn)D處測(cè)得點(diǎn)E的仰角為26°，求遮陽(yáng)棚DE的長(zhǎng). （參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82， sin26°≈0.44，cos26°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，當(dāng)m_________時(shí),是一元一次方程;當(dāng)m_________時(shí),是一元二次方程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）（3-x）2＋x 2＝9 （2） (2x-1) 2 +(1-2x)-6＝0 （3） (x1) =(1-x)

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【題目】為了解某校學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：

學(xué)生最喜歡的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

節(jié)目

人數(shù)（名）

百分比

最強(qiáng)大腦

5

10%

閱讀者

15

B%

中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)

a

40%

出彩中國(guó)人

10

20%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題

（1）x＝　 　，a＝　 　，b＝　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生800名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名？

（4）李玲和王亮經(jīng)過(guò)選拔代表班級(jí)參加校內(nèi)即將舉辦的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，預(yù)賽分為A、B、C三組進(jìn)行，由抽簽確定分組．李玲和王亮恰好分在一組的概率是多少？（要求用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸相交于兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在B點(diǎn)左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C.

（Ⅰ）求兩點(diǎn)坐標(biāo).

（Ⅱ）連結(jié)，若點(diǎn)P在第一象限的拋物線(xiàn)上，P的橫坐標(biāo)為t，四邊形的面積為S.試用含t的式子表示S，并求t為何值時(shí)，S最大.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的基礎(chǔ)上，若點(diǎn)分別為拋物線(xiàn)及其對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為n，且使得以四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形，求滿(mǎn)足條件的的值.

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