（2008•聊城）如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

【答案】分析：如圖，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性質求解．
解答：解：∵∠MAC=∠MOP=90°，
∠AMC=∠OMP，
∴△MAC∽△MOP．
∴，
即，
解得，MA=5米；
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，
∴小明的身影變短了5-1.5=3.5米．
點評：解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解答問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010年陜西省寶雞市渭濱區(qū)九年級質量檢測試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•聊城）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F(xiàn)．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當EF與AC滿足什么關系時，以A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•聊城）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F(xiàn)．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當EF與AC滿足什么關系時，以A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2008•聊城）如圖，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（ ）

A．55°
B．65°
C．75°
D．85°

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年河北省廊坊市安次區(qū)九年級網(wǎng)絡試卷設計大賽數(shù)學試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2008•聊城）如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．
（1）要使長方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長為多少；
（2）你感到折合而成的長方體盒子的側面積會不會有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，是否有側面積最大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由．

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