【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為　 　．

【答案】3或6

【解析】試題分析：

由題意可知有兩種情況，見圖1與圖2；

圖1：當點F在對角線AC上時，∠EFC=90°，

∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，

∴點A、F、C共線，

∵矩形ABCD的邊AD=8，

∴BC=AD=8，

在Rt△ABC中，AC==10，

設BE=x，則CE=BC﹣BE=8﹣x，

由翻折的性質得，AF=AB=6，EF=BE=x，

∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4，

在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，

即x2+42=（8﹣x）2，

解得x=3，

即BE=3；

圖2：當點F落在AD邊上時，∠CEF=90°，

由翻折的性質得，∠AEB=∠AEF=×90°=45°，

∴四邊形ABEF是正方形，

∴BE=AB=6，

綜上所述，BE的長為3或6．

故答案為：3或6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于點B和A，與反比例函數(shù)的圖像交于C、D，CE⊥x軸于點E，若，OB=4，OE=2，點D的坐標為（6，m).

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OCD的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.5a+2a=7a2
B.5a﹣2a=3
C.5a﹣2a=3a
D.﹣ab+2ab2=ab2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下：

① 游戲前，每人選一個數(shù)字；

② 每次同時擲兩枚均勻骰子；

③ 如果同時擲得的兩枚骰子點數(shù)之和，與誰所選數(shù)字相同，那么誰就獲勝．

（1）在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結果：

第2枚骰子擲得

第1枚 的點數(shù)

骰子擲得的點數(shù)

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

（2）小明選的數(shù)字是5，小穎選的數(shù)字是6．如果你也加入游戲，你會選什么數(shù)字，使自

己獲勝的概率比他們大？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）

（1）分別求出利潤與關于投資量的函數(shù)關系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（-2，-1），B（2，-2），C（3，1）.

（1）在圖中作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1（A和A1，B和B1，C和C1分別是對應頂點）．

（2）寫出點A1，B1，C1的坐標：A1_______, B1______, C1______．

（3）△A1B1C1的面積為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】上周“雙十二”瑞安某書店開展優(yōu)惠購書活動：各類課外書活動時每本銷售價格為y元，活動前每本銷售價格為x（）元，且y是x的一次函數(shù)，其中A類課外書與B類課外書活動前與活動時的價格如下表：

圖書類別

活動前的每本銷售價格x（單位：元）

活動時的每本銷售價格y

（單位：元）

A類

28

21

B類

21

18

（1）求y關于x的一次函數(shù)表達式.

（2）當天小明購買了一本課外書，花費了24元，該課外書活動前的每本銷售價格是多少元？

（3）在“雙十二”優(yōu)惠活動中，某學校花費不超過1900元，購買A、B兩類課外書共100本，且B類課外書不超過70本，則可能有哪幾種購書方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商家預測一種襯衫能暢銷市場，就用12000元購進了一批這種襯衫，上市后果然供不應求，商家又用了26400元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但每件進價貴了10元．

（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫都按每件150元的價格銷售，則兩批襯衫全部售完后的利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065 m，這個數(shù)據用科學記數(shù)法表示為_________m．

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