【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D為AB邊上一點，DE∥AC，交BC于點E，DF∥BC，交AC于點F，連接EF，則線段EF的最小值為

【答案】2.4
【解析】解：如圖，連接CD． ∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB= =5，
∵DE∥AC，DF∥BC，∠C=90°，
∴四邊形CFDE是矩形，
∴EF=CD，
由垂線段最短可得CD⊥AB時，線段EF的值最小，
此時，S△ABC= BCAC=ABCD，
即 ×4×3= ×5CD，
解得CD=2.4，
∴EF=2.4．
故答案是：2.4．

【考點精析】通過靈活運用垂線段最短，掌握連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應用即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖，圖3為該長方體的表面展開圖．

（1）蜘蛛在頂點A′處．

①蒼蠅在頂點B處時，試在圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線；

②蒼蠅在頂點C處時，圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬行的最近路線A′GC和往墻面BB′C′C爬行的最近路線A′HC，試通過計算判斷哪條路線更近；

（2）在圖3中，半徑為10dm的⊙M與D′C′相切，圓心M到邊CC′的距離為15dm，蜘蛛P在線段AB上，蒼蠅Q在⊙M的圓周上，線段PQ為蜘蛛爬行路線，若PQ與⊙M相切，試求PQ長度的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900，則這個多邊形是（ ）

A. 五邊形 B. 六邊形 C. 七邊形 D. 八邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）
A.12
B.24
C.12
D.16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（ ）
A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>
B.BD的長度增大
C.四邊形ABCD的面積不變
D.四邊形ABCD的周長不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點O，與BC相交于N，連接MN，DN．請你判定四邊形BMDN是什么特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF=4，設(shè)AB=x，AD=y，求x2+（y﹣4）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A′B′C′．

（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）寫出A′，B′的坐標；
（3）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】底面半徑為10cm，高為40cm的圓柱形水桶中裝滿了水。小明先將桶中的水倒?jié)M3個底面半徑為3cm，高為5cm的圓柱形杯子，如果剩下的水倒在長、寬、高分別為50cm，20cm和12cm的長方體容器內(nèi)，會滿出來嗎？若沒有滿出來，求出長方體容器內(nèi)水的高度（ 取3）。

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